Максимальное количество эластичных IP-адресов, которые можно прикрепить к одному экземпляру?

Если вы работаете в VPC, да, вы можете. Вам необходимо предоставить дополнительные сетевые карты. Из документации;

В. Могу ли я назначить один или несколько адресов Elastic IP (EIP) экземплярам Amazon EC2 на основе VPC? Да, однако, адреса EIP будут доступны только из Интернета (не через VPN-соединение). Каждый Elastic IP-адрес должен быть связан с уникальным частным IP-адресом в экземпляре. Адреса EIP следует использовать только в тех экземплярах подсетей, которые настроены для маршрутизации их трафика непосредственно в шлюз Интернета. EIP нельзя использовать в экземплярах подсетей, настроенных для использования экземпляра NAT для доступа в Интернет.