Как переписать запрос для подкаталогов, используя apaches' mod_rewrite?

Мой document_root /home/john/public_html,

Мне нужен URL example.com/subdir/index.php быть обработанным файлом /home/john/public_html/index.php,

Это то, что я положил в /home/john/public_html/.htaccess:

RewriteEngine on
RewriteRule ^.+$ index.php

т.е. внутренне перенаправить все в index.php.
Это прекрасно работало, пока я не добавил HTTP-аутентификацию в подкаталог, например так:

В файле /home/john/public_html/subdir/.htaccess:

AuthType Basic
AuthName "Restricted subdir"
AuthUserFile "/home/john/.htpasswds"
require valid-user

Теперь, когда я запрашиваю URL example.com/subdir/index.phpApache игнорирует мое правило перезаписи и просит клиента ввести имя пользователя и пароль (типичный диалог аутентификации HTTP).

Почему это происходит и как это можно решить?