Перенаправить домен на определенный URL в другом домене

У меня есть сервер apache2 с одним виртуальным хостом. Это typo3 CMS. Есть несколько страниц:

foo.com -- DNS A record --> 32.32.32.32
  |_ foo.com/bar/
  |_ foo.com/baz/

Теперь я хочу настроить другой домен (qux.com, также с записью A на IP, как показано ниже), чтобы перенаправить его на foo.com/baz/, например, когда пользователь помещает qux.com в браузер, я хочу, чтобы он видел qux. com в адресной строке и на сайте foo.com/baz/. Чтобы сделать это, я поместил эту конфигурацию в файл с включенными сайтами:

RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^qux.com
RewriteRule ^(.*) http://foo.com/baz/ [P]

но это не имеет никакого эффекта. В чем причина? Как правильно его настроить?

Редактировать: вот мой конфиг vhost:

<VirtualHost *:80>
        ServerName foo.com
        ServerAlias *.foo.com
        ServerAlias qux.com
        RewriteEngine On
        RewriteCond %{HTTP_HOST} ^qux.com
        RewriteRule ^(.*) http://foo.com/baz/ [P]
        DocumentRoot /var/builds/stage
        <Directory /var/builds/stage>
                Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
                AllowOverride all
                Order allow,deny
                allow from all
        </Directory>
</VirtualHost>